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数学
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2/2+3/4+4/8+5/16+…+11/1024等于多少?
人气:423 ℃ 时间:2019-12-23 08:42:51
解答
需要用到高中等比列求和
设 S = 2/2+3/4+4/8+5/16+...+10/2^9+11/2^10
2S = 2 + 3/2+4/4+5/8+……+ 11/2^9
下式-上式得:
S = 2 + 1/2 +1/4+……+1/2^9 - 11/2^10
= 2 + 1/2 (1- 1/2^9) / (1-1/2) - 11/2^10
= 2+ 1 - 1/2^9 - 11/2^10
= 3 - 13/2^10
= 3 - 13 / 1024
推荐
2/2+3/4+4/8+5/16+.+11/1024=?
1 1/2+2 1/4+3 1/8 +4 1/16+…+10 1/1024等于多少?
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