计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256 等于多少,_数学解答

计算:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256 等于多少,

人气：170 ℃　时间：2020-01-09 03:56:13

解答

设这个S
所以S*2=2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/128
所以S=2S-S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/128 -（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256 ）
=1-1/256
=255/256