（1）双曲线的方程为5x²-4y²=20可化为

x2

4

−

y2

5

＝1，
∴a=2，b=

5

，
∴c=

a2+b2

=3，
∴双曲线的焦点坐标（±3，0），渐近线方程为y=±

5

2

x；
（2）由题意，设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)，则不妨设|PF₁|＞|PF₂|，
∵|PF₁|+|PF₂|=2a，|PF₁|-|PF₂|=4，
∴|PF₁|=a+2，|PF₂|=a-2，
∵|PF₁|•|PF₂|=6，
∴（a+2）（a-2）=6，
∴a²=10，
∵c=3，
∴b²=1，
∴椭圆的方程为

x2

10

+y2＝1．