设正方形的边长为2X，则AB=2X，BF=X，
由勾股定理得，AF=

5

X，由同角的余角相等，
∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，
∴△BFW∽△AFB，
∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=

5

5

X，BW=

2 5

5

X，同理，AS=

2 5

5

X，
∴SW=AF-AS-WF=

2 5

5

X
∵阴影部分小正方形的面积是5
∴（

2 5

5

X）²=5，得X=

5

2

∴AB=5．
故选C．