f（x）=1/x,在x=-1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项f（x）=e的-x次方在x=a出展开成泰勒公式.这俩个的展开式_数学解答

f（x）=1/x,在x=-1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项
f（x）=e的-x次方在x=a出展开成泰勒公式.这俩个的展开式

人气：313 ℃　时间：2019-08-20 13:28:49

解答

f(x)=1/x
=-1/[1-(x+1)]
=-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!
f(x)=e^(-x)
=e^[-(x-a)-a]
=e^(-a)×e^[-(x-a)]
=e^(-a)×[1-(x-a)+(x-a)²/2!+...+(-1)^n(x-a)^n/n!]+o((x-a)^n)