等比数列1，2a，4a2，8a3，…的前n项和Sn= ___ ．_数学解答

等比数列1，2a，4a²，8a³，…的前n项和S_n= ___ ．

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解答

当q=2a1=2a=1，即a=12时，Sn=n；当q=2a1=2a≠1时，即a≠12时，Sn=1+2a+4a2+8a3+…+（2a）n-1，①2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+（2a）n，②①-②，得：（1-2a）Sn=1-（2a）n，∴Sn=(2a)n-12a-1．∴an=n，a=12(2a)n-12a-1...