定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝3^(x-1) ,x0,则f(2010）＝____数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝3^(x-1) ,x<=0,f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2010）＝___

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解答

因为f(2010)=f(2009)-f(2008)=f(2008)-f(2007)-f(2008)=-f(2007)=f(2004)
所以周期T=6 即f(2010)=f(0)=1/3