设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求 所有Aij之和
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人气：315 ℃ 时间：2019-10-08 11:33:38
解答
将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3
将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1
用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4
那么第一行的代数余子式之和为4/3
将D的各行都加到第二行上,那么第二行都是3
同理第二行的代数余子式之和也是4/3
依次求得其余各行的代数余子式之和均为4/3
所以所有代数余子式之和就是4n/3
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