设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x₁，y₁），
∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得

x1+0＝2x y1−1＝2y

，即

x1＝2x y1＝2y+1

．
代入y=2x²+1得，即2y+1=2（2x）²+1，整理得：y=4x²．
∴线段PQ中点的轨迹方程是y=4x²．