画张图即可知,需分类讨论
f（x）开口向上,在（-∞,0]↓ ,在[0,﹢∞）↑
①a∈（-∞,-2]
则f（x）min=f（-2）=5
②a∈（-2,0]
则f（x）min=f（a）= a²+1
③a∈（0,+∞）
则f（x）min=f（0）=1