正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了_数学解答

正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.
题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了

人气：439 ℃　时间：2019-08-20 06:08:19

解答

1/(x^4)+4/(y^4)
xy=1,所以y=1/x
即y^4=1/（x^4）
代入原式,得到
1/(x^4)+4(x^4)
再由重要不等式,得到
1/(x^4)+4(x^4)≥2(根号)1/(x^4)·4(x^4)
=2√4=4
所以这个式子的的最小值为4
不要笑话我哈~我的不等式很差的~