若H 是三角形ABC (非直角三角形)的垂心,则角A的正切值*向量HA+角B的正切值*向量HB+角C的正切值*向量HC=0
如何证明上面的等式关系?
人气:154 ℃ 时间:2020-05-19 16:24:52
解答
证明:不放设△ABC中,∠A是钝角,H是垂心,容易知道H在△ABC外,(详见附图),连接HA,并延长交BC于D,连接HB,交CA延长线于F,连接HC,交BA延长线于E,则D、E、F都是三边的垂足∴tanB/(-tanA)=tanB/tan∠CAE=(CE/BE)/(CE/AE)...
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