由两曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积封闭图形大概是哪部分,我算的是2倍_数学解答

由两曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积
封闭图形大概是哪部分,我算的是2倍根号2.我同学算的是4倍跟号2.
面积是指哪部分

人气：196 ℃　时间：2019-08-21 03:06:01

解答

我想你是对的.
画图可知 ,封闭图形的面积为积分区间 [Pai/4,5Pai/4]
sinx-cosx 的一个原函数为 -cosx - sinx
所以 S= (-cos5pai/4-sin5pai/4) + ( cos pai/4+sin pai/4 )= 2倍根下2