设椭圆左焦点为F₁，右焦点为F₂，|PF₁|=d₁，|PF₂|=d₂，离心率为e
由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为

d1

e

，∴

d1

e

=d₂，
又∵d₁+d₂=2a，∴

2a-d2

e

=d₂，即d₂=

2a

e+1

∵a-c≤d₂≤a+c
∴a-c≤

2a

e+1

≤a+c，即1-e≤

2

e+1

≤1+e，
又∵0＜e＜1
∴解不等式得

2

-1≤e＜1
故答案为[

2

-1，1)