若A的k次方为零矩阵(k为正整数),求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
人气:174 ℃ 时间:2019-10-26 18:51:55
解答
(1-A)[1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]
=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=I
I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
推荐
- A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
- 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
- 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵.
- 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
- 矩阵A的三次方等于0 且A的平方不等于0 求A
- [数学]设直线L平行于L1:6X-2Y+5=0,并经过直线3X+2Y+1=0与2X+3Y+4=0的交点,求这个圆的方程?
- 下水道是内直径1.6米的管子,如果水流的速度为 每秒2米,1小时可流过多少立方米的水?
- 并联电路中总电阻的焦耳热和分电阻焦耳热的关系?
猜你喜欢