若A的k次方为零矩阵(k为正整数),求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
人气:231 ℃ 时间:2019-10-26 18:51:55
解答
(1-A)[1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]
=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=I
I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
推荐
- A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
- 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
- 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵.
- 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
- 矩阵A的三次方等于0 且A的平方不等于0 求A
- 某些食品包装袋内有一小包黑色粉末,用来吸收氧气和水分,以防止食品腐败,常称“双吸剂”.下列物质属于“双吸剂”的是( ) A.铁粉 B.炭粉 C.氧化铜 D.生石灰
- 角是由_________所组成的图形,其中_________叫做顶点,_________叫做角的边.
- I don\'t want you to be pain and suffering
猜你喜欢