航海--解直角三角形的应用问题货轮以每小时40海里的速度沿东偏南60度的方向航行,在B处观测灯塔A在东偏南15度的方向上,货轮航行_数学解答

航海--解直角三角形的应用问题
货轮以每小时40海里的速度沿东偏南60度的方向航行,在B处观测灯塔A在东偏南15度的方向上,货轮航行半小时后到达C处,观测灯塔A在北偏东60度的方向上.求:货轮到达C处与灯塔A的距离

人气：181 ℃　时间：2020-10-01 18:51:59

解答

楼主请自己绘图:
在图中,三角形ABC中,利用各处的正东/正南/正北的平行关系,可以得到
角A=15度+(90-60)度=45度
角C=60度+(90-60)度=90度.
所以C处与灯塔A的距离
AC=BC*ctgA=(40*0.5)*1=20海里.