已知函数f（x）满足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2015）=______．_数学解答

已知函数f（x）满足：f（1）=

，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2015）=______．

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解答

令x=y=0，则4f2（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0或f（0）=12，若f（0）=0，则令y=0，有4f（x）f（0）=2f（x），即f（x）=0，这与f（1）＞0矛盾，∴f（0）=12，∵f（1）=14，令x=y=1，则4f2（1）=f（2）+f（0），∴f...