已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2a4=64,S3=14,设bn=log2 an,
若C1=1,Cn+1=Cn+bn/an,求证：Cn＜3
人气：493 ℃ 时间：2020-06-15 03:36:13
解答
a2a4=64=(a3)^2,所以a3=8（都是正数）
S3=a3/q^2+a3/q+a3=14,解得q=2,所以an=2^n,bn=（n+1）log2
C(n+1)=C1+log2[2/2+3/2^2+...+(n+1)/2^n]
然后用错位相减即可
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