∵y=cos2x=sin（2x+

π

2

）
假设只需将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象平移φ个单位得到，则
sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+

π

2

）
∴2（x+φ）-

π

3

=2x+

π

2

，φ=

5π

12

故应向左平移

5π

12

个单位
故选C．