已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气：109 ℃ 时间：2019-10-23 11:29:24
解答
∵2（a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca）
=2a
2+2b
2+2c
2-2ab-2bc-2ca
=（a-b）
2+（a-c）
2+（b-c）
2
=（1999x+2000-1999x-2001）
2+（1999x+2000-1999x-2002）
2+（1999x+2001-1999x-2002）
2
=1+4+1
=6．
于是a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=6×
=3．
故选D．
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