在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为______．
人气：300 ℃ 时间：2019-08-24 06:19:41
解答
连BC
1，则BC
1∥AD1
则异面直线AD
1与DM所成的角为直线BC
1与DM所成的角．
∵M、N分别是棱BB
1、B
1C
1的中点
∴BC
1∥MN，
∵∠CMN=90°，
∴直线BC
1⊥MC，
又MC是斜线DM在平面BCC
1B
1上的射影，
∴DM⊥BC
1，
直线BC
1与DM所成的角90°，
则异面直线AD
1与DM所成的角为90°．
故答案为：90°．
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