已知关于θ的方程√3cosθ+sinθ+α=0在区间(0,2π)上有两个不相等的实数解α、β,求cos(α+β)的值.答案是1/2_数学解答

已知关于θ的方程√3cosθ+sinθ+α=0在区间(0,2π)上有两个不相等的实数解α、β,求cos(α+β)的值.
答案是1/2,但是我算出来是-1,正确过程应该是怎样的呢?

人气：183 ℃　时间：2020-08-15 04:37:57

解答

题目有错：√3cosθ+sinθ+α=0是不是√3cosθ+sinθ+1=0
√3cosθ+sinθ+1=0;得
sin(θ+PI/6)=-1/2;
得θ=-PI/3或-PI;
cos(α+β)=cos(-4PI/3)=-1/2题目中的那个字母是a,实数解中的那个是α，我打错了..