先设正方形的边长等于x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴GH∥BC，
∴△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，
∴

GH

BC

=

AG

AC

，

AG

AC

=

AI

AD

，
∴

GH

BC

=

AI

AD

，
∴

x

21

=

15−x

15

，
∴x=8.75．
即EF=8.75cm．