∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
即：(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
∴tanA+tanB=-tanC(1-tanAtanB)
即：tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC