如图，过点O作OC⊥AB，垂足为C，
∵∠AOB=90°，∠A=∠AOC=45°，
∴OC=AC，
∵CO=4，
∴AC=4，
∴OA=

AC2+CO2

=4

2

，
∴⊙O的直径长为8

2

．
故答案为：8

2

．