如图,平行四边形 ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形_数学解答

如图,平行四边形 ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形

人气：432 ℃　时间：2019-10-17 02:43:43

解答

证明：连EO,ABCD为平行四边形,则AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,则根据RT三角形的中线定理得：
EO=A0=C0,EO=BO=DO
则AO=CO=BO=DO,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中线定理的反应用）
∴ ABCD为矩形