设电源电压为U,滑动变阻器电阻为R0,另外一个电阻为R1,.
所以电流I=U/(R0+R1)
滑动变阻器的功率为P0=U^2·R0/（R1+R0）^2
因为U 、R1为常数,所以可以看做 y=x/(x+c)^2,求该函数的最大值,所以根据洛必达法则可以求出极限值为1/2,则可以判定R0跟R1分别占据总功率的一半,又因为是串联电路电流相等,所以求出,当R0=R1时,滑动变阻器的功率最大.