周期函数的定积分的问题
设f(x)是定义在R上,且以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的的定积分
人气:483 ℃ 时间:2019-12-25 12:36:15
解答
换元即可
∫[a,a+T] f(x) dx 令 u = x﹣a,du = dx
= ∫[0,T] f(u) du
= ∫[0,T] f(x) dx换元后被积函数应该是f(u+a)哦,还没可以变到f(u)对啊,晕了。∫[a,a+T] f(x) dx= ∫[a,0] f(x) dx + ∫[0,T] f(x) dx + ∫[T,a+T] f(x) dx 其中∫[a,0] f(x) dx + ∫[T,a+T] f(x) dx = ∫[a,0] f(x) dx +∫[0,a] f(u+T) du= ∫[a,0] f(x) dx + ∫[0,a] f(u) du= 0
推荐
猜你喜欢
- 翻译“感谢你为我们带来的好吃的东西” Thank you for ____ _____ something nice to eat.
- 八年级上 人教地理 怎样合理选择交通运输方式?
- 学校庆祝元旦节,按1蓝2红3黄的顺序,在操场上插彩旗.(1)买了48面黄旗,要买几面蓝旗,几面红旗?(2)如果一共插了153面彩旗,问插了多少面红旗,多少面黄旗
- 三个词编一个故事
- 使-9,-6,2,7组成算式等于24(要两个算式)
- 已知a1=6,an -a(n-1)=a(n-1)/n +n + 1,
- 解方程 一个数的8分之5等于150的70%,求这个数.动物园里有梅花鹿48只,比羚羊只数的120%少6只.动物园里
- 挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?这个题应该怎样计算