某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加_数学解答

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

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解答

设该产品的质量档次为x
[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080
整理得：x²-16x+55=0
解得：x₁=5，x₂=11
∵x≤10，∴x=5
答：第5档次．