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如图，已知定点A（2，0），点Q是圆x2+y2=1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程．
人气：245 ℃　时间：2020-08-29 02:42:50
解答
由三角形的内角平分线性质，得
|QM|
|MA|
＝
|OQ|
|OA|
＝
1
2
，∴
QM
MA
＝
1
2
．
设则
x＝
x0+
1
2
×2
1+
1
2
y＝
y0+
1
2
×0
1+
1
2
∴
x0＝
3
2
x−1
y0＝
3
2
y

∵Q在圆x2+y2=1上，∴x02+y02=1，
∴(
3
2
x−1)2+(
3
2
y)2＝1
∴动点M的轨迹方程为(x−
2
3
)2+y2＝
4
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