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数学
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假设杨辉三角有n行,则其中非1的数之和等于什么?
人气:475 ℃ 时间:2020-04-16 01:18:09
解答
杨辉三角满足如下规律:
杨辉三角的第n(n>1,且n∈N+)行的和为:2的n次方,所以,第n行中非1的数的和为:2^n-2.
故,有n行的杨辉三角中,非1的数之和为:
s=(2^n-2)+(2^(n-1)-2)+…2^2-2
=2^n+2^(n-1)+…+2^2-2×(n-1)
=2(2^(n-1)-1)-2(n-1)
=2[2^(n-1)-n]
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杨辉三角形 前n行所有数之和为
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