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数学
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假设杨辉三角有n行,则其中非1的数之和等于什么?
人气:413 ℃ 时间:2020-04-16 01:18:09
解答
杨辉三角满足如下规律:
杨辉三角的第n(n>1,且n∈N+)行的和为:2的n次方,所以,第n行中非1的数的和为:2^n-2.
故,有n行的杨辉三角中,非1的数之和为:
s=(2^n-2)+(2^(n-1)-2)+…2^2-2
=2^n+2^(n-1)+…+2^2-2×(n-1)
=2(2^(n-1)-1)-2(n-1)
=2[2^(n-1)-n]
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如图是著名的杨辉三角形,前n行所有数之和为____.(请给过程,
杨辉三角出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中,此书还说明表内除“1”以外的每一个数都等于( ).
杨辉三角形 前n行所有数之和为
递进关系类似杨辉三角 ,求第n行第二个数(n大于等于2)
杨辉三角中,第10行各数的和是多少?
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