求高中数学中"三角函数导数,指对数函数导数"公式的推倒过程帮忙找一下(sinX)'=cosX;(cosX)'=-sinX;(lnX_数学解答

求高中数学中"三角函数导数,指对数函数导数"公式的推倒过程
帮忙找一下
(sinX)'=cosX;
(cosX)'=-sinX;
(lnX)'=1/X;
(logaX)'=1/Xlog a e
这些公式的推导过程
注意,是推导过程!
谢谢!
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人气：345 ℃　时间：2019-07-31 17:56:28

解答

我就跟你用高中的导数定义推一下吧.根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→co...