设函数f(x)＝sinx2+cosx．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．_数学解答

设函数f(x)＝

sinx

2+cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

人气：417 ℃　时间：2020-04-19 04:13:20

解答

（Ⅰ）f′(x)＝(2+cosx)cosx−sinx(−sinx)(2+cosx)2＝2cosx+1(2+cosx)2．（2分）当2kπ−2π3＜x＜2kπ+2π3（k∈Z）时，cosx＞−12，即f'（x）＞0；当2kπ+2π3＜x＜2kπ+4π3（k∈Z）时，cosx＜−12，即f'（x）＜...