已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足
a1＝，a
n+2S
nS
n-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）问：数列
{}是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求S
n和a
n．
人气：487 ℃ 时间：2019-08-18 18:12:51
解答
（Ⅰ）数列{1Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列．证明如下：∵n≥2时，an+2SnSn-1=0，∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0∴1Sn-1Sn−1=2∵a1＝12，∴1S1=2∴数列{1Sn}是以2为首项，2为公差的等差数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）知1Sn=2+2（n...
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