如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证
人气：288 ℃ 时间：2020-05-05 10:07:43
解答
同济5版77页定理4：
n元齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R(A)其逆否命题：只有零解的充要条件是R(A)>=n
而A为m*n矩阵则R(A)<=m,R(A)<=n.因此R(A)只能去n
推荐
- 10．若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组（ ） A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解
- 系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解,如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一
- 求齐次线性方程组的系数矩阵的秩与未知数个数的关系
- 非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则（ ）.
- 已知一个方程组□x+□y=2,x-7y=8；方程组中的“□”为各未知数的系数.小明回忆到：“这个方程组的解为x=3,y=-2,而我求出的解是x=-2,y=2,经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致”请你根据小明的回忆,
- 黄河是中华民族的摇篮如何理解
- 将铁粉加入到一定量AgNO3、Cu（NO3）2的混合溶液中，充分反应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸发现有气体逸出，则滤渣的组成为（ ） A.铁 B.铁和铜 C.铁和银 D.铁、铜、银
- 丝绸之路促进了东西方的（）交流、（）交流
猜你喜欢
