P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2_数学解答

P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,则S1*S3=S2*S4,这个对吗

人气：403 ℃　时间：2019-08-21 14:30:38

解答

错误.应该是S1+S3=S2+S4我知道是S1+S3=S2+S4，能够证明S1*S3不等于S2*S4吗可以用极限法啊，当P点无限接近BC中点时，S1*S3=S1平方，S2*S4=0，所以这个等式不恒成立。有且只有当矩形为正方形，且P为对角线的交点时等式才成立。