若方程组5X+3Y=M 3X+5Y=M+2 的解满足 X-Y=12 求M的值5x+3y=m①3x+5y=m+2② 的解满足x+y=_数学解答

若方程组5X+3Y=M 3X+5Y=M+2 的解满足 X-Y=12 求M的值
5x+3y=m①
3x+5y=m+2② 的解满足x+y=12 求m

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解答

5X+3Y=M ①
3X+5Y=M+2 ②
∴①-②得 2(x-y)=-2
即 x-y=-1 ③
又 x+y=12 ④
∴③+④得 2x=11,即x=11/2
④-③得 2y=13,即y=13/2
∴M=5X+3Y=47