设a向量与b向量夹角为α,b向量与c向量的夹角为β,
由向量数量积运算公式得：(|a|×|b|×cosα)•c=a•(|b|×|c|×cosβ）
∴(|a|×cosα)•c=a•(|c|×cosβ）
上式相等只有两种可能,
（1)c向量与a向量共线,假设c=λa,（i)λ>0,则左边=（a•b）•c=(|a|×|b|×cosα)•λa,
右边=a•(|b|×|λa|×cosα）,∴左边=右边
（ii）λ