R(A)+R(B)能具体解释一下吗可用基础解系证明。设R(A)=r,R(B)=s由AB=O知道，B的列向量都是AX=O的解向量，但B的列向量组只是AX=O的所有解向量的一个部分组，所以B的列向量组的秩<=AX=O的所有解向量构成的向量组的秩=AX=O的基础解系中所含解向量的个数=n-r 即R(B)<=n-r=n-R(A)所以R(A)+R(B)<=n嗯嗯，非常感谢！