∵cosα＝−

4

5

，α是第三象限的角，
∴sinα=−

1−cos2α

=-

3

5

，
因此，sin(α+

π

4

)=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=-

3

5

×

2

2

+（-

4

5

）×

2

2

=−

7 2

10

故答案为：−

7 2

10