当直线斜率不存在时，直线方程为x=-2，不符合题意，
设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
点A到直线的距离为

|−2k−2+4−3k|

k2+1

，
点B到直线的距离为

|4k+2+4−3k|

k2+1

，
∴

|−2k−2+4−3k|

k2+1

=

|4k+2+4−3k|

k2+1

，求得k=2或-

2

3

∴直线l的方程为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．