从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，_数学解答

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少

，第三年度比第二年度减少

．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：

≈1.414，

≈3.606，计算结果精确到百分位）

人气：397 ℃　时间：2020-04-21 22:05:45

解答

设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-

）+800×（1-

）×（1-

），
化简得x²+3x-1=0，
解得x1＝

−3+

，x2＝

−3−

（不合题意，应舍去），
∴x=

−3

≈

3.606−3

=0.303≈30%．
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．