x=2m-3n次根号下m+n+3是m+n+3的算术平方根,则2m-3n=2；y=m-n+1次根号下m+2n是m+2n的立方根,则m-n+1=3；可列方程组：
2m-3n=2
m-n+1=3
解方程组,得 m=4 ,n=2
x=√(m+n+3)
=√(4+2+3)
=√9
=3
y=³√(m+2n)
=³√(4+2×2)
=³√8
=2
(x-y)的2006次方=(3-2)的2006次方
=1的2006次方
=1