由正方形一个面的面积为a²/6,
则正方形棱长为a/√6=a√6/6,
一面对角线长为：a√6/6×√2=a√3/3,
正方体大斜对角线长为：√[（a√6/6）²+（a√3/3）²]=a√2/2.
就是球体的直径,所以半径为R=a√2/4,由球面积公式：
S=4πR²=4π（a√2/4）²=πa²/2.