设这个整数是x，根据题意得：
2012＜|x-2|＜2014，
则2012＜x-2＜2014或-2014＜x-2＜-2012，
解得：2014＜x＜2016或-2012＜x＜-2014，
故这个整数是2015或-2013．
故答案是：2015或-2013．