在解方程组bx+ay＝10x−cy＝14时，甲正确地解得x＝4y＝−2，乙把c写错而得到x＝2y＝4，若两人的运算过程均无错误，求_数学解答

在解方程组

bx+ay＝10

x−cy＝14

时，甲正确地解得

x＝4

y＝−2

，乙把c写错而得到

x＝2

y＝4

，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值．

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解答

根据题意得，4b-2a=10①，
4-（-2）c=14②，
2b+4a=10③，
解方程②得c=5，
①③联立组成方程组得，

4b−2a＝10①

2b+4a＝10③

，
①×2得，8b-4a=20④，
③+④得，10b=30，
解得b=3，
把b=3代入①得，4×3-2a=10，
解得a=1，
∴a、b、c的值分别为：a=1，b=3，c=5．