∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=3；
同理可得，CF=CD=3．
∵AD=BC=4，
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=3+3-4=2．
故答案为：2．