已知f1 f2为双曲线^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,弦AB过F1且A,B两点在同一支上若|AF2|+|BF2|=2|AB|
则|AB|的值为
人气：455 ℃ 时间：2019-08-18 11:22:01
解答
利用双曲线定义
|AF2|-|AF1|=2a --->|AF2|=|AF1|+2a ①
|BF2|-|BF1|=2a --->|BF2|=|BF1|+2a ②
①+②
|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+4a
∴ 2|AB|=|AB|+4a
∴ |AB|=4a
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