直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）A. -1或2B. 2C. -1D. _数学解答

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）
A. -1或2
B. 2
C. -1
D. 1+

人气：276 ℃　时间：2019-10-11 12:57:08

解答

∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，∴k≠0．设A（x1，y1），B（x2，y2）．由y＝kx−2y2＝8x，得k2x2-（4k+8）x+4=0，由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．根据根与系数关系有 x1+x2＝4k+8k2．而A...