直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截_数学解答

直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由

人气：304 ℃　时间：2020-02-05 14:32:46

解答

x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9,所以R=3,圆心(1,-2)
由题意该直线过圆心(因为他是直径)和原点
所以设y=x+b,将(1,-2)和(0,0)代入解得的b不相等
所以不存在这样的直线